נראה שהתוכנית לעידוד תלמידי התיכון לבחור בחמש יחידות לימוד במתמטיקה תפסה בשנה האחרונה תשומת לב ציבורית רבה, ואף מעוררת אמוציות. אנשים רבים הם "ממש בעד" או "ממש נגד".
נדמה שאפשר לנחש באופן מוצלח למדי את דעתו של אדם על התוכנית לאחר הכרות בת דקות ספורות, מבלי לשאול אותו אף שאלה ישירה על התוכנית. בכלל זה אפשר לזהות מהם השיקולים לתמיכה בעד ונגד, אילו נתונים נראים רלוונטים לגיבוש הדעה, ועוד יותר אילו נתונים נראים כלא נחוצים לגיבושה. חבל.
מיעוט מדוכא
אחת הטענות המרכזיות נגד התוכנית היא ההשפעה על אלו שחמש יחידות הן לא בשבילם. יש רבים כאלה.
לפי הטעון, כתוצאה מקמפיין מתוקשר ומתוזמר הם הופכים למיעוט נרדף ומושפל. המיעוט מסתכל ימינה ושמאלה, רואה את חבריו שנוהרים להבחן בחמש יחידות ומרגיש שהוא סוג ב'. כל מי ש'טוב' נמצא בחמש יחידות, והמעטים שלא רוצים או לא יכולים מרגישים מבודדים.
מה גודל הרוב הדורסני שבוחר בחמש יחידות? לפי פרסום הלמ"ס – פחות מ־20%. כלומר, ה"מיעוט המדוכא" כולל למעלה מ־80% ממקבלי תעודת בגרות (והרבה יותר מכך אם נכלול גם את אלו שבגיל 18 לא סיימו בגרות).
קבוצה המונה 80% מהאוכלוסייה מהווה רוב גדול ומוחץ. הטעון שרוב כה גדול ירגיש מבודד וישתכנע שהוא סוג ב' יחסית לחבריו הינו טעון חלש.
לעומת זאת ראוי שנשאל את עצמנו איזה אחוז יהיה "מספר טוב" לנבחנים ברמת המתמטיקה הגבוהה. כחברה עלינו לדאוג לטיפוח משוררים והסטוריונים. עלינו לדאוג לערכים של הדורות הבאים. עלינו גם לתת להם כלים שיאפשרו הבנת טעונים מורכבים, להתמודד עם אתגרים וקשיים ממגוון סוגים וגם לפתוח בפניהם דלתות אטרקטיביות בשוק העבודה.
אם לימודי המתמטיקה ברמה הגבוהה, זו הנדרשת ללימודי מקצועות ריאליים באוניברסיטה ולהשתלבות במקצועות טכנולוגיים, מוגבלת ל־20% מהתלמידים, בלבד, אז לא הענקנו למספיק תלמידים אפשרות בחירה. בחירה לגבי עתידם, מהסוג שיתכן מאוד שהיו רוצים ובטיפוח הנכון בגיל המתאים – גם יכולים.
אפשרות בחירה אינה הסללה. אתה יכול לסיים חמש יחידות לימוד ולבחור להיות עובד סוציאלי, מטפל אלטרנטיבי או רקדן. אין בכך כל פסול או פחיתות, בעיני. אבל מתמטיקה ברמה נמוכה היא כן הסללה. קשה מאוד לסיים תיכון עם שלוש יח"ל מתמטיקה ולבחור להיות פיזיקאי או אלגוריתמאי.
לאלה שכבר מרוגזים, תכף נעבור לקמפיין למען 4 יחידות. לפני זה, עוד קצת שמן למדורה – אני מאמין שלימודי מתמטיקה מסייעים לפיתוח יכולת קריאה (לא, לא רק של דפי נוסחאות), עקיבה והבנה אחר טעונים מורכבים והתמודדות עם קשיים. כל אלה, כאמור, כלים שיש לנו מחוייבות להעניק כחלק מהחינוך. הם חשובים לא רק לפרנסתם העתידית של תלמידים, אלא לצורת ועומק השיח הציבורי. האם יש אנשים שעושים את זה מצוין בלי שלמדו מתמטיקה חמש יחידות? כמובן. האם יש בוגרי חמש יחידות שנכשלים בכך נחרצות? כמובן. האם יש בשתי הטענות האחרונות לסתור במשהו את תחילת הפסקה? כמובן שלא.
הקמפיין להצלת 4 יחידות
רבות מדובר על הירידה שחלה בשנים האחרונות במספר הנבחנים בחמש יחידות. הרבה פחות מדובר על הירידה שחלה בשנים האחרונות במספר הנבחנים בארבע יחידות. הירידה, למי שתהה, תלולה הרבה יותר.
התרשים הבא מבוסס על לוח 1 של נתוני הלמ"ס (הודעה לתקשורת מינואר 2016). הוא מתאר את האחוז, מבין התלמידים שסיימו בכל שנה את הבגרות במתמטיקה, של התלמידים בשלוש, ארבע וחמש יחידות.
רואים בתרשים ירידה במסיימי 5 יח"ל. רואים ירידה, תלולה הרבה יותר, של מסיימי ארבע יחידות. יש עליה במסיימי בגרות ברמת 3 יח"ל.
(הערה למתקדמים: בשנים הללו הייתה עליה במספר התלמידים שניגשים לבגרות במתמטיקה, בכלל. אין לי נתונים אך יתכן שחלק ניכר מהעליה אינה תוצאה של שינוי דמוגרפיה אלא של הצלחת עידוד תלמידים שבעבר לא ניגשו לבגרות, להבחן בשלוש יחידות. גם אם הדבר כך, אין בו כדי להסביר את הירידה בארבע וחמש יחידות. זאת כיוון שלא רק האחוזים של הנבחנים ברמות האלו קטנו, אלא אפילו המספר האבסולוטי של התלמידים הנבחנים).
כלומר, בתרשים רואים שהמגמה אינה "ירידה בחמש יחידות" אלא "בריחה ממתמטיקה". אחוז מסיימי הבגרות שבוחרים ברמת המתמטיקה הנמוכה ביותר שתאפשר להם לקבל את התעודה – הולך וגדל.
לאן מוביל הקמפיין? הוא ממצב את רמת חמש יחידות מול רמת ארבע יחידות. הבונוס (החיובי בעיני) גורם לאפשרות של ארבע יחידות לימוד להיות הרבה פחות אטרקטיבית. מעט בהקצנה – הוא מייצב שתי חלופות רלוונטיות לתלמיד תיכון. שלוש יחידות וחמש יחידות.
מה סביר שתהיה התוצאה? שהנתח של תלמידי ארבע יחידות יתפצל. חלקו יהיו תלמידים שישארו בכל זאת בארבע יחידות. חלקו תלמידים שישתכנעו ויעברו לחמש יחידות. חלקו האחר, וזו נקודה חשובה, תלמידים שלא ישתכנעו לעבור לחמש ויסיקו שבתנאים הללו עדיף להם כבר לרדת לשלוש יחידות.
אין בידי נתונים על המצב בפועל. פרסומי משרד החינוך האחרונים לא מספקים את המידע. אפשר בעיקר לשער מה קרה עד כה.
בתרשים הבא אנו חוזרים לפילוח הנבחנים לפי רמת הלימוד. חלקו התחתון הוא הנתונים העדכניים ביותר בפרסום הלמ"ס, שנת 2014. חלקו האמצעי הוא המצב שחשוד כמצוי. נבחני ארבע יחידות מהעבר מתפצלים לשלוש הקבוצות (עוברים לחמש, נשארים בארבע, יורדים לשלוש) והתוצאה היא שאחוז גדול יותר של תלמידים מהעבר בוחר להסתפק בשלוש יחידות. התוצאה היא גם שלמרות שיש יותר נבחנים בחמש יחידות, יש פחות נבחנים אם מחברים את מספר הנבחנים בארבע וחמש יחדיו.
יתכן שלתעשיה הטכנולוגית זה מספיק, וכך נצליח לספק מספר הולם של בוגרי חמש יחידות למשרות הצווארון הכחול של עולם ההייטק. הניסוח קצת עוקצני. למרות זאת – אין לזלזל. זה חשוב. אבל כחברה זה לא מספיק. אנחנו צריכים לדאוג למיצוי היכולות של התלמידים.
המצב הרצוי, שמתואר בחלק העליון של התרשים, הוא של דחיפה כלפי מעלה. עידוד תלמידי שלוש יחידות המסוגלים לכך לעבור לארבע יחידות ועידוד תלמידי ארבע יחידות המסוגלים לכך לעבור לחמש יחידות.
אם אכן מתקיים ייבוש של ארבע יחידות לימוד זה דבר רע. אם אכן מחלחל מסר של "חמש או שלוש" זה דבר רע. המשמעות אינה שהקמפיין שגוי מיסודו, אך זו כן קריאה לתיקון כיוון.
עוד לפני הקמפיין כמעט 60% מהתלמידים שמסיימים בגרות הסתפקו בשלוש יחידות, ובכך הסכימו לצמצם משמעותית את חופש הבחירה שלהם בעתיד. לאן צריך לכוון? לא יודע. שליפה מהשרוול: שליש, שליש ושליש. שליש מהתלמידים במסלול שמאפשר להם מירב דלתות פתוחות בעתיד. שליש מהתלמידים במסלול שמאפשר קבלה לאוניברסיטה, גם אם לאו דווקא למקצועות הריאליים. שליש, מספר לא קטן כלל, שלא מסתדרים עם המתמטיקה או שמשוכנעים כבר בגיל צעיר שהם יכולים בלב שלם לוותר על האפשרות לעסוק במקצועות הדורשים הבנה מתמטית.
גם אם השליפה המוצעת מחטיאה בגדול, המסר הכללי נותר תקף. עלינו לסייע לתלמידים למצות את היכולות שלהם. עבור חלק לימודי המתמטיקה הם טראומטיים או קשים מאוד. אבל לא לכולם. היום רוב התלמידים לומדים ברמה הנמוכה ביותר. חלק גדול מהם מסוגל וראוי ליותר.
hovav@hotmail.com
עדכון:
ב 29/8/2016 פרסם משרד החינוך את "התמונה החינוכית" שיש בה נתונים על מספר מסיימי 5 ו־4 יח"ל בשנים האחרונות (למרבה הצער לא כוללים שם גם 3 יח"ל כדי שנוכל להבדיל בינם לבין אלו שנמצאים במוסדות חינוך המגישים לבגרות, אך לא מסיימים בגרות).
הנתונים של משרד החינוך שונים מאוד מנתוני הלמ"ס. בפניה ללמ"ס השיבו שיש להסתמך על נתוני משרד החינוך.
לפי נתוני משרד החינוך אחוז התלמידים בחמש יח"ל, כמו גם אחוז התלמידים המסיימים ארבע יח"ל במתמטיקה, נמוך משמעותית ביחס לנתוני הלמ"ס. כ־10% לזכאים לתעודת בגרות הכוללת 5 יח"ל במתמטיקה מהלומדים (10.4%, 9.5% ו־9% לשנים תשע"ה, תשע"ד ותשע"ג בהתאמה) בהשוואה למעל 17% לפי נתוני הלמ"ס.
בדומה, בארבע יחידות בעוד שנתוני הלמ"ס נעים בין 24% למעל 30%, נתוני משרד החינוך הם כ־17% (17.6%, 16.8% ו־16.4% לשנים תשע"ה, תשע"ד ותשע"ג בהתאמה).
הדבר הטוב בנתונים, בהנחה שהם נכונים, הוא שיש עליה גם בארבע יח"ל ולא רק בחמש. הדבר הפחות טוב הוא ששיעור הזכאים לתעודת בגרות הכוללת 4 או 5 יח"ל במתמטיקה הוא פחות מ 30% מהלומדים.
הדבר המשונה בנתונים הוא שלכאורה בשנה האחרונה לא רק שהייתה עליה באחוז מסיימי חמש יחידות, אלא הייתה עליה דרמטית ממש בקבוצת הלומדים בי"ב במוסדות חינוך המגישים לבגרות. לפי הנתונים מספר התלמידים הללו עלה בכ־7,000 תלמידים המהווים כ־7% בין שנת תשע"ד לתשע"ה. להשוואה, בין תשע"ג לתשע"ד כמעט שלא היה הבדל כלל (שינוי של פחות מחצי אחוז). יתרה מכך, לפי הנתונים, שיעור הנושרים מהלימודים דווקא עלה השנה. יותר מבשנים קודמות. אם מחלקים את מספר התלמידים הנושרים באחוז התלמידים הנושרים בשלוש השנים המדווחות אמורים לקבל את מספר התלמידים הכולל בתיכונים המגישים לבגרות. מתקבל שהשינוי מתשע"ג לתשע"ד במספר התלמידים הכולל עלה בכ 1%, ולעומת זאת מתשע"ד לתשע"ה (השנה העדכנית ביותר המדווחת) יש עליה ביותר מ 15% ! מכ־506,000 ל־584,000 תלמידים.
כמובן שלא מדובר בשינוי דמוגרפי. זו לא עליה במספר הילדים בגיל תיכון. שני ההסברים ההגיונים ביותר שאני יכול לחשוב עליהם: 1) טעות בנתונים. 2) גידול משמעותי במספר התלמידים שהצטרפו למוסדות לימוד שמגישים לבגרות, גם אם הם לא מסיימים בגרות. אם אכן כך – זו הבשורה המשמעותית ביותר של השנה האחרונה. הרבה יותר מהגידול הצנוע במסיימי 5 יח"ל מתמטיקה.
אם למישהו יש הסבר לדבר המשונה, ויכול לעזור לקבל יותר בטחון בנתוני משרד החינוך (או בנתונים אחרים) – אשמח לשמוע.
פוסט מעולה!
ממליץ להוסיף RSS לבלוג כדי שיהיה יותר נוח לעקוב
תגיד תודה לוורדפרס שמייצר פיד RSS גם בלי שמבקשים ממנו
https://hovavdror.wordpress.com/feed/
בלוג מצויין. כל הכבוד.
ניתוח מדויק.
הבעיה האמיתית היא באי-אהבה של ילדים מוכשרים למתמטיקה ולסלידה מהמקצוע שמושרשת בגיל מוקדם מאוד, בד"כ משיקולים חברתיים, שנובעות כמעט תמיד מזה שהמורות שמלמדות את זה בכיתה ג'-ד' סולדות ומפחדות מהמקצועות המדעיים. התכנית הלאומית צריכה להתרכז בשכבת הגיל הזו ולא בכיתות י"א, אבל זה הרבה יותר קשה כי בפוליטיקה אתה רוצה להראות תוצאות מייד ולא עוד 15 שנה.
אני מסכים שקפיצת מדרגה אמיתית תהיה כשנצליח לסייע לתלמידים צעירים יותר, ולא בסוף התיכון. תחושתי שרגע המפתח הוא הכניסה לחטיבת הביניים – רגע לפני ההסללה להקבצות. לא בטוח בכלל שזה קשה רק בגלל פוליטיקה. איך מצליחים לנצח את הסטטיסטיקה (שאינה יחודית לישראל), בדגש לאוכלוסיה "חלשה"? יש לי מחשבות, אבל על כך אולי בפעם אחרת.
"אני מאמין שלימודי מתמטיקה מסייעים לפיתוח יכולת קריאה (לא, לא רק של דפי נוסחאות), עקיבה והבנה אחר טעונים מורכבים והתמודדות עם קשיים"
I beg to differ. Math studies teach students to do as they're told, follow instructions very carefully to reach the right answer. You don't need to understand anything, that's why you get lots and lots of practice solving any type of question. And getting the highest level of math studies does NOT have any real benefit for practically any career choice that students may want, even vast majority of types of engineering (if they do need some type of math, they learn it *in context*, to solve some types of problems, rather than just learning to use formulas). And it seems that more and more students are catching on to that fact, which is why you have fewer and fewer doing the 5 units. The more schools will push them, the more they will push back.
And just for your idea of "knowing in advance which people would be for the 5 units math and which people would be against", I did the 5 units, right before my 14th birthday, and got 100. And I can tell you for a fact that there is no practical purpose for any of this stuff (but being highly intelligent can allow a person to be really good at it without working too hard, and also to see how it's not useful).
לא מעוניין להציב את הנושא הזה במרכז השיח. עם זאת, יש לי בקשה/הצעה. יתכן שדווקא בגלל שהשלמת את הבגרות לפני גיל 14 יש דברים שכדאי לראות מחדש. אולי בשנת הלימודים הבאה תמצא הזדמנות לשבת שעתיים עם תלמיד כיתה י"א במסלול 5 יחידות כשהוא לומד לקראת אחד המבחנים במתמטיקה?מעריך שתגלה שהוא חושב הרבה, ומתמודד עם הרבה דברים שלא מגיעים לו בקלות, גם אם הזכרון שלו מצוין (והוא זוכר את כל המשפטים שנלמדו).
Of course it doesn't come easy to the students, it's because they have no reason to make sense of any of these things. To me it came easy, so I could see through it (and didn't have to study for exams…). What you may consider "thinking" under these circumstances is not the most useful type of thinking, what people do naturally when they learn things that are useful to them. It's the "they're making me do this stuff and my brain it totally elsewhere and I constantly have to make myself concentrate on this to see what I'm supposed to do next". And this "skill" that is learned doesn't transfer to real thinking and analysis and such, only to being willing to sit down and concentrate and do as you're told in various college classes (so yeah, it is "useful" for that, but what is good for grades isn't necessarily what makes a good engineer).
But on the other hand, kudos on the sincerity! For someone who just wrote about how it's important to find ways to get students to endure as much math as they can possibly tolerate, at least you are admitting here that the question of whether or not this will actually be beneficial to them doesn't concern you. I wonder what that argument would sound like if it was somebody trying to get students to study as much bible as they can possibly tolerate, because it's beneficial for a variety of reasons (they sure hold "smart students" at high esteem in the orthodox society…), and not even dare questioning whether or not those reasons are true. Really hard to see this from the inside the orthodoxy, though, regardless of its variety… So I'm just offering an outsider's perspective, from which the observed behavior of the students is entirely rational.
עצם התועלת בלימודי המתמטיקה לפתיחת אפשרויות לתמידים אינה נושא הפוסט. נכתב על כך כבר במספיק מקומות אחרים.
גם אלטרנטיבות לתוכנית הלימודים שיובילו לתועלת גבוהה יותר אינן נושא הפוסט. בין אם מדובר בנושאים אחרים בתוך תוכנית הלימודים הגבוהה במתמטיקה (כפי שמספר אנשים כתבו לי במייל) ובין אם מדובר בהמרת חלק מלימודי המתמטיקה בלימודי תלמוד (בעיני השאלה אם היה נכון להעדיף לימודי תלמוד בהנתן ראיות שהם יובילו ליותר תועלת מבוקשת לתלמיד החילוני הישראלי בהחלט הייתה יכולה להיות רלוונטית, לפוסט אחר, אם היו לה תימוכין; לעומתה השאלה האם לימודי מתמטיקה הם דת – מחוץ לתיחום, למרות אנשים שעומק ההתייחסות שלהם מוגבל ל"אני מאמין").
אם אתה סבור שהמסקנה שגויה, אתה צריך לתקוף את ההנחות או הטענות המבוססות עליה. לא הנחות וטענות שלא מערערים את נכונות המסקנה.
לסיום – נימוס הוא גם לא נושא הפוסט, אך חלק מחינוך.
אם נושאי הצד בוערים בך (נושאי צד לפוסט הספציפי, הם יכולים להיות חשובים מאוד), והגבת מתוך רצון לדיון וליבון שלהם, מוזמן לפנות אלי, בנימוס, במייל.
Your entire premise is around the point that students have to be pushed (or "encouraged") externally in order to do something that is ultimately beneficial for them. I'm irked by this notion (also from the folks that took it upon themselves to run the original campaign), because making such choices more externally-driven (going against what the student would naturally choose) is not going to yield you people who are competent and thoughtful like you might hope. If students saw around them people that doing 5 units and 4 units was directly relevant to their success, they would be more likely to want to invest in that. But they can tell if you're just pushing something in their face, as an attempt at manipulation. The current decrease in the math studying is likely based on the factors that I mentioned, i.e. that the students are simply not buying the importance of the field, and/or that they believe that they can always take the more advanced level after the military service if they want something relevant (at which point it would be their choice, and internally-driven). Does that help clarify how my point is not merely tangential? If you want to influence students, actually influence them in meaningful ways, start by trying to understand them, where they're coming from, rather than assuming that they're just "stupid" or "lazy" and could be set straight by someone who just point them in the right direction (or holds their hand to lead them there, that would require perpetual hand-holding). Unfortunately none of these things are taught in math class. I'm still working on that myself.
היי חובב,
תודה על הבלוג, הכל מעניין מאוד 🙂
אני חייב להגיד שספציפית פה לא השתכנעתי מהטענה שלך לגבי ההתפתחות הסבירה מהקמפיין (נשירה מ4 יחידות ל3 יחידות). די חסרת תימוכין לדעתי.
רואים בשנים הקודמות הקטנה של המשקל של 4 יחידות לעומת 3 (ציינת שהמספרים עצמם גם קטנו, הייתי שמח לראות אותם. 'Show me the data', אם לצטט את אחד מותיקי הענף ;-), אבל זה לא קשור לקמפיין מבחינה כרונולוגית.
מסכים כמובן שעקרונית ש'עדיף' שיהיו יותר תלמידים ב4 על-חשבון תלמידים ב3. אנשים שיודעים יותר זה יוצר טוב.
הסתייגות שלי מזה היא שזו מטרה פחות מוגדרת ו'מוצדקת'. סביר לטעון לאינטרס ביטחוני-כלכלי להרחבת היצע התלמידים שיש להם זיקה חזקה למתמטיקה. אנשים שיהיו פיזיקאים ומהנדסים ואלגוריתמיקאים וכו'.
אצל היתר – למה לחזק דווקא מתמטיקה? למה לא חינוך פיננסי סביר (חבל מאוד שאין..)? ידע בסיסי בהיסטוריה של העולם? תנך? ספרות? כישורי כתיבה? מידענות? (וכו')
הי גלעד,
את הנתונים שהיית שמח לראות תמצא בלוח 1 של פרסום הלמ"ס (יש קישור ברשומה).
לגבי ההתפתחות הסבירה מהקמפיין – יש כאן השערה מנומקת. אנשים נוטים להגיב לתמריצים.
בהחלט יכול להיות שאני טועה. בפרט, סביר שאף מורה לא ממליץ לתלמיד שלו שירד מחמש יחידות לעבור לשלוש, ושמורים רבים מדרבנים את התלמידים שלהם (היום וגם בעבר) להיות ברמה הגבוהה ביותר שהם מסוגלים לה.
הייתי שמח להחליף השערה בהצגת תמונת מצב מבוססת נתונים. לא הצלחתי לקבל את הנתונים על מסיימי 3 ו־4 יח"ל בשנים האחרונות. לא מעצלות. יש הצהרות על שקיפות הנתונים, אך הרושם שלי שאין שקיפות בפועל.
למה דווקא מתמטיקה? לפני שעונים על זה נזכיר את המובן מאליו: ידע בסיסי בהסטוריה, תנ"ך ומקצועות נוספים הוא תנאי לקבלת תעודת בגרות. טוב שכך, ואני מקווה שזה לא ישתנה. נכון, הבחינה הנדרשת אינה ברמה של 4 ו־5 יחידות.
למה מתמטיקה ברמה של 4 יחידות לפחות? כי זה נדרש לקבלה לאוניברסיטה. כי יש צביר של ראיות להשפעה חיובית על העתיד המקצועי. יש עוד.
לאיזון, אני העדפתי תמיד לקלוט (מבין בוגרי תואר ראשון במקצועות ריאליים, היחידים שקלטתי) את המועמדים שהפגינו ידע ועניין בספרות, שירה והסטוריה – גם אם ממוצע הציונים שלהם בתואר הראשון היה נמוך יותר. תחושתי שפיזיקאי עם ממוצע בינוני שקורא הרבה מביא עימו הרבה יותר מפיזיקאי מצטיין שלא מוצא זמן או עניין בקריאה.